Question

【題目】如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓形導軌在B點相接，導軌半徑為R.一個質量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，當它經過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能完成半個圓周運動到達C點．試求：

(1)彈簧開始時的彈性勢能；

(2)物體從B點運動至C點克服阻力做的功；

(3)物體離開C點后落回水平面時的動能．

Answer 1

【答案】(1)3mgR (2)0.5mgR (3)

【解析】

試題（1）物塊到達B點瞬間，根據向心力公式有：

解得：

彈簧對物塊的彈力做的功等于物塊獲得的動能，所以有

（2）物塊恰能到達C點，重力提供向心力，根據向心力公式有：

所以：

物塊從B運動到C，根據動能定理有：

解得：

（3）從C點落回水平面，機械能守恒，則：