Question

已知氘核（

2 1

H）質量為2.0136u，中子（

1 0

n）質量為1.0087u，氦核（

3 2

He）質量為3.0150u，1u相當于931.5MeV．
（1）寫出兩個氘核聚變成

3 2

He的核反應方程；
（2）計算上述核反應中釋放的核能（保留三位有效數字）；
（3）若兩個氘核以相同的動能0.35MeV做對心碰撞即可發生上述反應，且釋放的核能全部轉化為機械能，則反應后生成的氦核（

3 2

He）和中子（

1 0

n）的速度大小之比是多少？

Answer 1

分析：（1）根據電荷數守恒、質量數守恒寫出核反應方程．
（2）根據愛因斯坦質能方程△E=△mc²求出核反應中釋放的核能．
（3）根據動量守恒定律和能量守恒定律求出反應后生成的氦核（

3 2

He）和中子（

1 0

n）的速度大小之比．

解答：解：（1）核反應方程為：2

2 1

H→

3 2

He+

1 0

n．
（2）由題給條件得核反應中質量虧損為：△m=2.0136u×2-（3.0150+1.0087）u=0.0035u
所以釋放的核能為：△E=△mc²=931.5×0.0035MeV=3.26 MeV．
（3）因為該反應中釋放的核能全部轉化為機械能--即轉化為He核和中子的動能．
設氦3和中子的質量分別為m₁、m₂，速度分別為υ₁、υ₂，
則由動量守恒及能的轉化和守恒定律，得：
m₁υ₁-m₂υ₂=0
E_k1+E_k2=2E_k0+△E
解方程組，可得：

EK1

EK2

=

1

3

因為氦3和中子的質量比為3：1，則

v1

v2

=

1

3

．
答：：（1）核反應方程為：2

2 1

H→

3 2

He+

1 0

n．
（2）上述核反應中釋放的核能為3.26MeV．
（3）反應后生成的氦核（

3 2

He）和中子（

1 0

n）的速度大小之比是1：3．

點評：微觀粒子的碰撞，相當于彈性碰撞，遵守兩大守恒：動量守恒和能量守恒．