Question

太陽中含有大量的氘核，因氘核不斷發生核反應釋放大量的核能，以光和熱的形式向外輻射．已知氘核質量為2.013 6u，氦核質量為3.015 0u，中子質量為1.008 7u，1u的質量相當于931.5MeV的能量則：
（1）完成核反應方程：

2 1

H+

2 1

H→

3 2

He

+

1 0

n．
（2）求核反應中釋放的核能．
（3）在兩氘核以相等的動能0.35MeV進行對心碰撞，并且核能全部轉化為機械能的情況下，求反應中產生的中子和氦核的動能．

Answer 1

分析：（1）根據質量數守恒與核電荷數守恒，寫出核反應方程式．
（2）求出核反應過程中的質量虧損，然后由質能方程求出釋放的核能．
（3）兩氘核對心碰撞過程，遵守動量守恒和能量守恒根據動量守恒和能量守恒列方程求解．

解答：解：（1）由核電荷數守恒可知，新核的核電荷數是2，因此新核是He，
由質量數與核電荷數守恒可知，核反應方程式是：

2 1

H+

2 1

H→

3 2

He+

1 0

n；
（2）反應過程中質量減少了：
△m=2×2.0136u-1.0087u-3.0150u=0.0035u，
反應過程中釋放的核能△E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV
（3）設

1 0

n核和

3 2

He的動量分別為P₁和P₂，
由動量守恒定律得：O=P₁+P₂，由此得P₁和P₂大小相等，
由動能和動量關系E=

P2

2m

及

1 0

n和

3 2

He的質量關系得：
中子的動能E_n是

3 2

He核動能E_He的3倍，即E_n：E_He=3：1，
由能量守恒定律得：E_He+E_n=△E+2E_K，
解得：中子的動能E_n=2.97MeV，

3 2

He的動能：E_He=0.99MeV，
故答案為：（1）

3 2

He；
（2）核反應中釋放的核能為3.26MeV；
（3）中子的動能為2.97MeV，氦核的動能為0.99MeV．

點評：解決本題的關鍵知道在核反應過程中電荷數守恒、質量數守恒，以及掌握愛因斯坦質能方程，能夠靈活運用動量守恒定律和能量守恒定律．