Question

[物理--選修3-5]
（1）C在β衰變中常伴有一種稱為“中微子”的粒子放出．中微子的性質十分特別，因此在實驗中很難探測．1953年，萊尼斯和柯文建造了一個由大水槽和探測器組成的實驗系統，利用中微子與水中

1 1

H的核反應，間接地證實了中微子的存在．
a．中微子與水中的

1 1

H發生核反應，產生中子（

0 1

n）和正電子（

0 +1

e），即中微子+

1 1

H→

1 0

n+

0 +1

e可以判定，中微子的質量數和電荷數分別是

A

．（填寫選項前的字母）
（A）0和0         （B）0和1        （C）1和 0       （D）1和1
b．上述核反應產生的正電子與水中的電子相遇，可以轉變為兩個光子（r），即

0 +1

e+

0 -1

e→2r，已知正電子和電子的質量都為9.1×10^-31㎏，反應中產生的每個光子的能量約為

8.2×10^-14

J．
（2）如圖所示，在光滑的水平面上有兩塊并列放置的木塊A與B，已知A的質量是500g，B的質量是300g，有一質量為80g的小銅塊C（可視為質點）以25m/s的水平初速度開始在A的表面滑動．銅塊最后停在B上，B與C一起以2.5m/s的速度共同前進．求：
①木塊A最后的速度v_A′；
②小銅塊C離開A時，小銅塊C的速度v_C^′．

Answer 1

分析：（1）根據電荷數守恒、質量數守恒判斷中微子的質量數和電荷數．
根據質量虧損，通過愛因斯坦質能方程求出每個光子的能量．正電子與電子相遇不可能只轉變為一個光子，因為要遵循動量守恒．
（2）A、B、C三個木塊組成的系統所受合外力為零，總動量守恒，由動量守恒定律研究整個過程，求解木塊A的最終速度；
根據運量守恒定律研究C在A上滑行的過程，求出滑塊C離開A時的速度．

解答：解：（1）a、根據質量數守恒、電荷數守恒，知中微子的質量數和電荷數為0和0．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．
b、根據愛因斯坦質能方程知，△E=△mc²=2E，解得光子能量E=

△mC2

2

=8.2×10^-14J．
（2）C在A上滑動時，選A、B、C作為一個系統，其總動量守恒．則 m_Cv₀=m_Cv_C′+（m_A+m_B）v_A′①
C滑到B上后A做勻速運動，再選B、C作為一個系統，其總動量也守恒，則
m_Cv_C′+m_Bv_A′=（m_B+m_C）v_BC                                                                                          ②
也可以研究C在A、B上面滑動的全過程，在整個過程中，A、B、C組成系統的總動量守恒，則
m_Cv₀=m_Av_A′+（m_B+m_C）v_BC                                                                                       ③
把上述方程①②③式中的任意兩個聯立求解即可得到v_A′=2.1 m/s，v_C′=4 m/s．
故答案為：（1）A，8.2×10^-14J．
（2）①木塊A最后的速度是2.1 m/s；
②小銅塊C離開A時，小銅塊C的速度是4 m/s．

點評：解決本題的關鍵知道核反應方程中電荷數守恒、質量數守恒，掌握愛因斯坦質能方程，第2題是木塊在兩個木板上滑動的問題，分析過程，選擇研究對象，根據動量守恒定律研究速度．