Question

【題目】如圖所示，足夠長傳送帶與水平方向的傾角為θ，物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑輕滑輪與物塊b相連，開始時，a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力的作用，現讓傳送帶逆時針勻速轉動，則在b上升h高度(未與滑輪相碰)過程中(　　)

A. 物塊a重力勢能減少量等于物塊b重力勢能的增加量

B. 物塊a機械能的減少量等于物塊b機械能的增加量

C. 摩擦力對物塊a做的功等于物塊a、b動能增加之和

D. 任意時刻，重力對a、b做功的瞬時功率大小相等

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．開始時，a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用，則有 magsinθ=mbg，則masinθ=mb．b上升h，則a下降高度為 hsinθ，則a重力勢能的減小量為maghsinθ=mbgh．即物塊a重力勢能減少量等于物塊b重力勢能的增加量，故A正確。

B．由于摩擦力對a做正功，系統機械能增加，所以物塊a機械能的減少量小于物塊b機械能的增加量，故B錯誤。

C．根據能量守恒得知系統機械能增加，摩擦力對a做的功等于a、b機械能的增量。所以摩擦力做功大于a的機械能增加。因為系統重力勢能不變，所以摩擦力做功等于系統動能的增加之和。故C正確。

D．任意時刻a、b的速率相等，對b，克服重力的瞬時功率Pb=mgv，對a有：Pa=magvsinθ=mgv，所以重力對a、b做功的瞬時功率大小相等。故D正確。