Question

如圖、質量為m，電量為q的帶電粒子以初速v₀從兩平行金屬板左側中央平行于極板飛入勻強電場，兩平行金屬板兩端的電壓為U，兩板的距離為d，長度為L，并能從另一端射出，（不計重力）．求：
（1）兩板間的場強大�。�
（2）粒子剛射出時的豎直偏移量的大�。�

Answer 1

分析：（1）根據U=Ed求解兩個極板間的電場強度；
（2）帶電粒子垂直射入勻強電場中，做類平拋運動，平行于板的方向做勻速直線運動，垂直極板方向做初速度為零的勻加速直線運動．

解答：解：（1）平行板電容器兩極板間的電場是勻強電場，由勻強電場中電勢差與電場強度的關系得到：
E=

U

d

（2）帶電粒子在勻強電場中的偏轉是類似平拋運動，按平拋運動的處理方法：分解為沿著初速度方向的勻速直線運動和沿著電場力方向的初速度為零的勻加速直線運動．
加速度：a=

qU

md

平行極板方向：L=v₀t
垂直極板方向：y=

1

2

at2=

qUL2

2dm v 2 0

答：（1）兩板間的場強大小為

U

d

．
（2）粒子剛射出時的豎直偏移量的大小為

qUL2

2dm v 2 0

．

點評：本題關鍵是明確粒子的運動性質，然后按照類似平拋運動的分運動公式列式求解．