Question

（2008?豐臺區一模）如圖所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一匝數為N的矩形線圈，其面積為S，電阻為r，線圈兩端外接一電阻為R的用電器和一個交流電壓表．若線圈繞對稱軸OO′以角速度ω做勻速轉動，則線圈從圖示位置轉過90°的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A．通過電阻的電量為

  πNBS

  2 2(R+r)

• B．交流電壓表的示數為NBSω
• C．交流電壓表的示數為

  2 RNBSω

  2(R+r)

• D．外力做功為

  2ωRN 2B2S2

  π(R+r)

Answer 1

分析：根據法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電流的定義式求解電量．從圖示位置磁通量為Φ₁=0，轉過90°磁通量為Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁．交流電壓表測量有效值，由電動勢的最大值、歐姆定律和有效值與最大值之間的關系求解電壓的有效值．外力做的功等于電路中產生的熱量，根據焦耳定律Q=I²Rt求解熱量，I為有效值．

解答：解：A、由

.

E

=

△?

△t

，

.

I

=

. E

R+r

，q=

.

I

△t得到，電量q=

NBS

R+r

，故A錯誤；
B、電動勢的最大值E_m=NBSω，電動勢的有效值E=

Em

2

，交流電壓表示數U=

2 RNBSω

2(R+r)

，故B錯誤，C正確；
D、外力做的功等于電路中產生的熱量，電阻中產生的熱量Q=

E2

R+r

t=

ωN 2B2S2

4(R+r)

，故D錯誤．
故選C

點評：對于交變電流，求解熱量、電功和電功率用有效值，而求解電量要用平均值．