Question

如圖所示,l₁和l₂為距離d＝0.lm的兩平行的虛線,l₁上方和l₂下方都是垂直紙面向里的磁感應強度均為B＝0.20T的勻強磁場，A、B兩點都在l₂上．質量m＝1.67×10^－27kg、電量q＝1.60×10^－19C的質子，從A點以v₀＝5.0×10⁵m/s的速度與l₂成θ＝45°角斜向上射出，經過上方和下方的磁場偏轉后正好經過B點，經過B點時速度方向也斜向上．求（結果保留兩位有效數字）：

小題1:質子在磁場中做圓周運動的半徑；
小題2: A、B兩點間的最短距離；
小題3:質子由A運動到B的最短時間．

Answer 1

小題1:
小題2:0.2m
小題3:

（1）質子在磁場中做勻速圓周運動，則由:qv₀B=mv₀²／R（４分）
（2分）
（2）質子由A運動到B可重復若干周期，其中一個周期內的運動情景如右圖所示，由幾何關系知，A、B間的最短距離為：
AB＝2d₁cotθ＋2d₂cotθ=2dcotθ=2×0.1×lm="0.2m   " （４分）
（3）質子在磁場中的運動時間為一個圓周運動的周期：（４分）
質子在l₁和l₂間的運動時間為：（４分）
質子由A運動到B的最短時間為：（２分）