Question

【題目】如圖所示，固定的傾斜光滑直桿上套有一個質量為m的圓環，圓環與豎直放置的輕質彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點，彈簧處于伸長狀態，長度為h。讓圓環由靜止沿桿滑下，滑到桿的底端時速度剛好為零。則在圓環下滑過程中：

A. 圓環機械能守恒。

B. 彈簧的彈性勢能先增大后減小。

C. 重力的功率先小后大。

D. 彈簧的彈性勢能和圓環的重力勢能之和最小時圓環的動能最大。

Answer 1

【答案】D

【解析】

分析圓環沿桿下滑的過程的受力和做功情況，只有重力彈簧的拉力做功，所以圓環機械能不守恒，但是系統的機械能守恒；根據彈簧長度的變化判斷彈性勢能的變化；根據P=mgvsinα判斷重力功率的變化．

A.圓環沿桿滑下，滑到桿的底端的過程中有兩個力對圓環做功，即環的重力和彈簧的拉力；所以圓環的機械能不守恒，如果把圓環和彈簧組成的系統作為研究對象，則系統的機械能守恒，故A錯誤；

B.彈簧的彈性勢能隨彈簧的形變量的變化而變化，由圖知彈簧先縮短后再伸長，故彈簧的彈性勢能先減小后增大。故B錯誤；

C.圓環的速度先增加后減小到零，根據P=mgvsinα可知，重力的功率先大后小，選項C錯誤；

D.根據系統的機械能守恒，則當彈簧的彈性勢能和圓環的重力勢能之和最小時圓環的動能最大，故D正確；

故選D。