Question

【題目】如圖所示，A為地球表面赤道上的物體，B為一軌道在赤道平面內的實驗衛星，C為在赤道上空的地球同步衛星，地球同步衛星C和實驗衛星B的軌道半徑之比為3：1，兩衛星的環繞方向相同，那么關于A、B、C的說法正確的是：

A. B、C兩顆衛星所受地球萬有引力之比為1：9

B. B衛星的公轉角速度大于地面上隨地球自轉物體A的角速度

C. 同一物體在B衛星中對支持物的壓力比在C衛星中小。

D. B衛星中的宇航員一天內可看到9次日出。

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據萬有引力定律分析兩顆衛星所受地球引力之比．根據開普勒第三定律分析B衛星與C衛星的周期關系，即可知道B公轉周期與地面上跟隨地球自轉物體的周期關系，即可分析它們的角速度關系．物體在B衛星中處于完全失重狀態．根據B衛星的周期與地球自轉周期的關系分析B衛星中的宇航員一天內能看到日出的次數．

A.根據萬有引力定律知，物體間的引力與兩個物體的質量和兩者之間的距離均有關，由于B、C兩衛星的質量關系未知，所以B、C兩顆衛星所受地球引力之比不一定為1：9，故A錯誤；

B.C衛星的軌道半徑比B衛星的軌道半徑大，由開普勒第三定律知，B衛星的公轉周期小于C衛星的公轉周期，而C衛星的公轉周期等于地球自轉周期，所以B衛星的公轉周期小于隨地球自轉物體的周期，因此B衛星的公轉角速度大于地面上跟隨地球自轉物體A的角速度，故B正確；

C.物體在B、C衛星中均處于完全失重狀態，物體對支持物的壓力均為零，故C錯誤；

D.根據開普勒第三定律=k，知C、B衛星軌道半徑之比為3：1，則周期為3：1，所以地球自轉周期是B衛星的運行周期的3倍（約為5.2倍），因此B衛星中的宇航員一天內可看到5次日出，故D錯誤；

故選B。