Question

如圖所示，在xoy平面內的第三象限中有沿－y方向的勻強電場，場強大小為E．在第一和第二象限有勻強磁場，方向垂直于坐標平面向里．有一個質量為m、電荷量為e的電子，從y軸的P點以初速度垂直于電場方向進入電場(不計電子所受重力)．經電場偏轉后，沿著與x軸負方向成45°角進入磁場，并能返回到原出發點P． (1) 簡要說明電子的運動情況，并畫出電子運動軌跡的示意圖； (2) 求P點距坐標原點的距離； (3) 電子從P點出發經多長時間再次返回P點?

Answer 1

答案：
解析：

(1)	電子進入電場從P點到A點做勻變速曲線運動；進入磁場從A運動到C再運動到D，做勻速圓周運動；離開磁場從D回到P做勻速直線運動．電子運動軌跡示意圖如圖所示． 　　說明：電子運動情況、畫示意圖各1分，軌跡圓心在y軸上的不得示意圖的1分
(2)	電子通過A點時速度大小為 　　 　　電子由P運動到A，由動能定理 　　 　　解得
(3)	設電子在電場中運動的加速度為a，從P運動到A用時間為，在A點時沿y軸方向的分速度為，則 　　設勻強磁場磁感應強度為B，電子在勻強磁場中作圓運動從A運動到D，洛侖茲力提供向心力，即， 　　電子在勻強磁場中運動周期為 　　依題意和電子運動軌跡示意圖可知，電子在磁場中運動的時間為 　　電子從D勻速運動到P用時間為 　　 　　總時間為 　　由電子軌跡示意圖可知，， 　　AD＝AO＋OD＝2R＝，對直角三角形運用勾股定理有： 　　，解得 　　所以