Question

【題目】兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運動，滑塊a與滑塊b碰揸后兩者粘在一起運動，經過一段時間后，從光滑路段進入粗糙路段。兩者的位置x隨時間t變化的圖象如圖所示。

求：（1）滑塊a、b的質量之比；

（2）整個運動過程中，因碰撞而損失的機械能與兩滑塊克服地面摩擦力做的功之比。

Answer 1

【答案】（1）1：8 （2）2：1

【解析】

（1）設a、b的質量分別為m1、m2，a、b碰撞前地速度為v1、v2．
由題給的圖象得：v1=-2m/s v2=1m/s
a、b發生完全非彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的共同速度為v．
由題給的圖象得

兩球碰撞過程系統動量守恒，以球a的初速度方向為正方向

由動量守恒定律得：m1v1+m2v2=（m1+m2）v
解得：m1：m2=1：8
（2）由能量守恒得，兩滑塊因碰撞損失的機械能為：

由圖象可知，兩滑塊最后停止運動，由動能定理得，兩滑塊克服摩擦力所做的功為：

解得：△E:W=2：1