Question

（12分）有一炮豎直向上發射炮彈，炮彈的質量為M=6.0kg（內含炸藥質量可忽略不計），射出的速度V₀=60m/s，當炮彈達到最高點時爆炸為沿水平方向運動的兩片，其中一片的質量為m=4.0kg，現要求這一片不能落到以發射點為圓心、以R為600m的圓周范圍內，則剛爆炸完時兩彈片的總動能至少為多大？（g=10m/s², 忽略空氣阻力）

Answer 1

設炮彈上最點時的高度為H，椐勻變速運動規律：

----------------------------------------------(1)

又質量為m的炮彈剛爆炸后速度為V₁，另一質量的速度為V動量守恒定律得：

-----------------------------------------(2)

設質量為m的炮彈運動時間為t和，椐平拋運動規律有：

H=----------------------------------------------- (3)

R=   ----------------------------------------(4)

炮彈剛爆炸后，兩彈片總動能：

----------------------------------(5)

以上各式得代入得