Question

（2007?浙江）如圖所示，在傾角為30°的足夠長的光滑斜面上有一質量為m的物體，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F可按圖（a）、（b）、（c）、（d）所示的四種方式隨時間變化（圖中縱坐標是F與mg的比值，力沿斜面向上為正）．已知此物體在t=0時速度為零，若用v₁、v₂、v₃、v₄分別表示上述四種受力情況下物體在3秒末的速率，則這四個速率中最大的是（　　）

A．v₁

B．v₂

C．v₃

D．v₄

Answer 1

分析：根據沖量的定義得到：F-t圖象的“面積”大小等于沖量，根據動量定理分別求出四個速率．

解答：解：根據動量定理分別研究四種情況下物體的速率：
A、mgsin30°t₁+Ft₂=mv₁，t₁=3s，t₂=1s，代入解得，v₁=20m/s．
B、F的沖量和為零，則mgsin30°t₁=mv₂，t₁=3s，解得v₂=15m/s．
C、mgsin30°t₁+Ft₂=mv₁，t₁=3s，t₂=2s，代入解得，v₃=25m/s．
D、F的沖量和為零，mgsin30°t₁=mv₄，t₁=3s，解得v₄=15m/s．
故選C

點評：本題運用動量定理求解物體的速度，涉及力在時間上累積效應，優先考慮運用動量定理．要抓住F-t圖象的“面積”大小等于沖量．