Question

【題目】如圖．紙面內有一垂直于紙面向外的圓形勻強磁場區域，比荷（）為k1、k2的帶電粒子分別從P點以速率v1、v2垂直進入磁場，經過時間t1、t2從M點射出磁場．已知v1沿半徑方向．v2與v1夾角為30°, ∠POM＝120°．不計粒子重力，下列判斷正確的是

A.若v1＝v2，則k1：k2＝：1B.若v1＝v2，則t1：t2＝：2

C.若t1＝t2，則k1：k2＝2：1D.若t1＝t2，則v1：v2＝：1

Answer 1

【答案】B

【解析】

設勻強磁場區域半徑為R，帶電粒子k1、k2的軌跡如圖所示：

根據如圖所示幾何關系可得：v1的軌道半徑r1＝Rtan60°，v2的軌道半徑r2＝R，v1轉過的圓心角為60°，v2轉過的圓心角為120°；故根據洛倫茲力做向心力可得：Bvq，故速度v，運動周期T；運動時間t

A、若v1＝v2，則k1：k2＝r2：r1＝1：，故A錯誤；

B、若v1＝v2，則t1：t2：2，故B正確；

C、若t1＝t2，則k1：k2＝1：2，故C錯誤；

D、若t1＝t2，則v1：v2：2，故D錯誤．