Question

【題目】2019年9月11日，北斗導航系統最新進展令人振奮，中國衛星導航定位協會會長于賢成表示，我國北斗導航系統到2020年將全面建成，并提供全球服務。這標志著北斗系統服務范圍由區域擴展為全球，北斗系統正式邁入全球時代。已知“北斗第三十顆導航衛星”做勻速圓周運動的軌道半徑小于地球同步衛星軌道半徑，運行速度為v，向心加速度為a；地球表面的重力加速度為g，引力常量為G。下列判斷正確的是（ ）

A.衛星質量為

B.該導航衛星的運行周期小于24小時

C.該導航衛星的軌道半徑與地球半徑之比為

D.該導航衛星的運行速度與地球第一宇宙速度之比為

Answer 1

【答案】B

【解析】

A. 根據得，地球的質量：

，

又 ，則：

，

無法計算導航衛星的質量，故A錯誤；

B. 根據得：

，

由于“北斗第三十顆導航衛星”做勻速圓周運動的軌道半徑小于地球同步衛星軌道半徑，則周期小于同步衛星的周期，即小于24小時，故B正確；

C. 根據，得地球半徑為：

，

根據得導航衛星的軌道半徑為：

，

則導航衛星的軌道半徑與地球半徑之比為：

，

故C錯誤；

D. 根據得，導航衛星的運行速度：

，

根據得地球第一宇宙速度為，

，

則導航衛星的運行速度與地球第一宇宙速度之比為：

，

故D錯誤。

故選：B。