Question

【題目】如圖所示，兩塊長(zhǎng)3cm的平行金屬板AB相距1cm，并與300V直流電源的兩極相連接，A＜B，如果在兩板正中間有一電子（ m=9×10﹣31kg，e=﹣1.6×10﹣19C），沿著垂直于電場(chǎng)線方向以2×107m/s的速度飛入，則

（1）電子能否飛離平行金屬板正對(duì)空間？

（2）如果由A到B分布寬1cm的電子帶通過(guò)此電場(chǎng)，能飛離電場(chǎng)的電子數(shù)占總數(shù)的百分之幾？

Answer 1

【答案】（1）電子不能飛離平行金屬板正對(duì)空間；

（2）如果由A到B分布寬1cm的電子帶通過(guò)此電場(chǎng)，能飛離電場(chǎng)的電子數(shù)占總數(shù)的40%．

【解析】

分析和解答：（1）當(dāng)電子從正中間沿著垂直于電場(chǎng)線方向以2×107m/s的速度飛入時(shí)，若能飛出電場(chǎng)，則電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，在沿AB方向上，電子受電場(chǎng)力的作用，在AB方向上的位移為，其中，聯(lián)立求解，得y=0.6cm，而cm，所以，故粒子不能飛出電場(chǎng)。

（2）從（1）的求解可知，與B板相距為y的電子帶是不能飛出電場(chǎng)的，而能飛出電場(chǎng)的電子帶寬度為cm，所以能飛出電場(chǎng)的電子數(shù)占總電子數(shù)的百分比為：﹪=﹪=40﹪。

本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，如果粒子能夠飛出電場(chǎng)，水平方向做的是勻速運(yùn)動(dòng)，由此可求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，在豎直方向粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移與時(shí)間的關(guān)系可求得豎直位移大小，與兩極板間距進(jìn)行對(duì)比，如果大于兩極板距離的一半說(shuō)明不能飛出電場(chǎng)，反之能飛出電場(chǎng)