Question

【題目】如圖所示，AMB是AM和MB兩段組成的絕緣軌道，其中AM段與水平面成370，軌道MB處在方向豎直向上、大小E＝5×103 N/C的勻強電場中。一質(zhì)量m＝0.1 kg、電荷量q＝＋1.0×10－4 C的可視為質(zhì)點的滑塊以初速度v0＝6 m/s從離水平地面高h＝4.2 m處開始向下運動，經(jīng)M點進入電場，從 B點離開電場, 最終停在距B點1.6m處的C點。不計經(jīng)過M點的能量損失，已知滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，求滑塊：

(1)到達M點時的速度大小；

(2)M、B兩點的距離l；

Answer 1

【答案】(1)8m/s；(2)9.6m

【解析】試題帶電滑塊的運動，可以分為三個過程：①進電場前斜面上的勻加速直線運動；②在電場中沿水平地面的勻減速直線運動；③離開電場后沿地面的勻減速直線運動。本題可以單純利用牛頓運動定律和運動學的知識去計算，也可以結(jié)合能量部分來解題。

解（1）方法一：在滑塊從A運動到M點的過程中，由動能定理可得：

，解得：=8m/s

方法二：在斜面上，對滑塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得：

根據(jù)運動學速度和位移的關(guān)系可得：，解得=8m/s

（2）物塊離開B點后，并停在了離B點1.6m處的C點處：

方法一：滑塊從B到C，由動能定理得：，得=4m/s

所以，在滑塊從M運動到B的過程中，根據(jù)動能定理得：

，解得：=9.6m

方法二：滑塊從B到C的過程中，由牛頓運動定律結(jié)合運動學知識，可得：

同理，從滑塊從M運動到B的過程中，

聯(lián)立上述方程，帶入數(shù)據(jù)得：=9.6m