Question

【題目】“天宮一號“是我國自主研發的目標飛行器，是中國空間實驗室的雛形.2013年6月，“神舟十號”與“太空一號”成功對接，6月20日3位航天員為全國中學生上了一節生動的物理課．現已知“太空一號”飛行器距離地球表面高度為h，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，假設“天宮一號”環繞地球做勻速圓周運動，萬有引力常量為G．求：

（1）地球的質量M；

（2）地球的第一宇宙速度v；

（3）“天宮一號”的運行周期T．

Answer 1

【答案】(1) （2） (3)

【解析】（1）在地球表面重力與萬有引力相等有：

可得地球的質量

（2）第一宇宙速度是近地衛星運行的速度，根據萬有引力提供圓周運動向心力有：

可得第一宇宙速度

（3）天宮一號的軌道半徑r=R+h

據萬有引力提供圓周運動向心力有：

結合

可解得：