Question

【題目】現有一根長L＝1m的剛性輕繩，其一端固定于O點，另一端系著質量m＝0.5kg的小球（可視為質點），將小球提至O點正上方的A點處，此時繩剛好伸直且無張力。不計空氣阻力，取g＝10m/s2。

(1)在小球以速度v1＝4m/s水平向右拋出的瞬間，繩中的張力大小為多少？

(2)在小球以速度v2＝1m/s水平向右拋出的瞬間，繩中若有張力，求其大小；若無張力，試求繩子再次伸直時所經歷的時間。

Answer 1

【答案】(1)3N；(2)繩子無拉力，繩子再次伸直時間為0.6s

【解析】

(1)繩子剛好無拉力時對應的臨界狀態

解得

因為，故繩中有張力，根據牛頓第二定律有

代入數據解得繩中張力為

(2) 因為，故繩中無張力，小球將做平拋運動，如圖所示

則有

其中

解得