Question

人和雪橇的總質量為75kg，沿傾角為θ=37°且足夠長的斜坡面向下滑動，已知雪橇所受空氣阻力與速度成正比，比例系數K未知.從某時刻開始計時測得雪橇的速度――時間圖象如圖8中的AD所示，圖中AB是曲線在A點的切線.g取10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80.回答問題并求解：
（1）雪橇在下滑過程中，開始做什么運動？最后做什么運動？
（2）當雪橇的速度為v=5m/s時，求它的加速度大小.
（3）求空氣阻力系數K及雪橇與斜坡面間的動摩擦因數μ.

Answer 1

見解析

【試題分析】
（1）開始做加速度減小的加速運動直到加速度等于零后做勻速直線運動；
（2）在v=5m/s時，a=（v_t-v₀）/t=2.5m/s；
（3）剛開始時mgsinθ-μmgcosθ-Kv₀=ma
最終做勻速直線運動mgsinθ-μmgcosθ-Kv=0
其中v=10，由以上兩式得K=37.5，μ=0.125.