Question

【題目】如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在墻上，另一端與置于水平面上的質(zhì)量為m的小物體接觸（未連接），如圖中O點，彈簧水平且無形變．用水平力F緩慢推動物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x0 ， 運動到圖中B點，此時物體靜止．撤去F后，物體開始向右運動，運動的最大距離B點為3x0 ， C點是物體向右運動過程中彈力和摩擦力大小相等的位置，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．則（ ）

A.撤去F時，彈簧的彈性勢能為4μmgx0
B.撤去F后，物體向右運動到C點時的動能最大
C.從B→C物體彈簧彈性勢能的減少量等于物體動能的增加量
D.水平力F做的功為4μmgx0

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、撤去F后一直到物體停止運動的過程，根據(jù)能量守恒得：彈簧的彈性勢能 Ep=μmg3x0=3μmgx0，故A錯誤；

B、撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力，滑動摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，彈力先大于摩擦力，合力向右，物體向右加速運動．隨著彈力減小，后來彈力小于摩擦力，合力向左，物體向右減速運動，所以當(dāng)彈力和摩擦力大小相等時，即運動到C點時的動能最大．故B正確；

C、從B→C物體做加速運動，動能增大，由能量守恒可知，彈簧彈性勢能的減少量等于物體動能的增加量和產(chǎn)生的內(nèi)能之和，所以彈簧彈性勢能的減少量大于物體動能的增加量，故C錯誤；

D、物體向左運動過程中，由功能關(guān)系知：水平力F做的功為 W=Ep+μmgx0=4μmgx0，故D正確．

故選：BD

研究物體從B向右運動到最右端的過程，由能量守恒求撤去F時彈簧的彈性勢能．通過分析物體的受力情況，來確定其運動情況：撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力，滑動摩擦力大小不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，物體先做變加速運動，再做變減速運動，最后物體離開彈簧后做勻減速運動．再結(jié)合功能關(guān)系分析即可．