Question

【題目】荷蘭某研究所推出了2023年讓志愿者登陸火星、建立人類聚居地的計劃，軌道I貼近火星表面，登陸火星需經歷如圖所示的變軌過程，已知引力常量為，對同一飛船下列說法正確的是

A. 在軌道I上的機械能大于在軌道II上的機械能

B. 在軌道II上點的動能大于在軌道II上的動能

C. 若已知飛船在該軌道I上的運行周期，可以推知火星的密度

D. 飛船在點從軌道I變軌到軌道II，需要在點前進速度方向噴氣

Answer 1

【答案】C

【解析】

飛船在點從軌道II變軌到軌道I，需要在點朝速度方向噴氣，從而使飛船減速到達軌道I，則在軌道I上機械能小于在軌道II的機械能，故A錯誤；飛船在點從軌道I變軌到軌道II，需要在點朝速度反方向噴氣，從而使飛船加速到達軌道II，D錯誤；由開普勒第二定律知，近地點速度大于遠地點速度，飛船在軌道II上點的動能小于在軌道II上點的動能，錯誤；根據，以及，計算得出，即若軌道I貼近火星表面，已知飛船在軌道I運動的周期，可以推知火星的密度，所以C正確。