Question

一輛質量為M的汽車以恒定功率P沿傾角為θ的斜坡向上起步，汽車所受的阻力為汽車重力的k倍，則下列說法正確的是（　　）

A．汽車在斜坡上向上行駛的最大速度為 P Mg(k+sinθ)

B．汽車在斜坡上向上行駛的最大速度為 P Mg(k-sinθ)

C．當汽車速度為v時，汽車的加速度大小為 P Mv -g(sinθ+k)

D．當汽車速度為v時，汽車的加速度大小為 P Mv +g(sinθ-k)

Answer 1

A、當汽車速度最大時，牽引力等于阻力，即F=f+Mgsinθ=kMg+Mgsinθ
而P=Fv_m，
解得：vm=

P

Mg(k+sinθ)

，故A正確，B錯誤；
C、當汽車速度為v時，汽車的牽引力F=

P

v

，
根據牛頓第二定律得：
F-f-Mgsinθ=Ma
解得：a=

P

Mv

-g(sinθ+k)，故C正確，D錯誤．
故選：AC