Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有一長為L的木板B，其右側邊緣放有小滑塊C，與木板B完全相同的木板A以一定的速度向左運動，與木板B發生正碰，碰后兩者粘在一起并繼續向左運動，最終滑塊C剛好沒有從木板上掉下．已知A、B和C的質量均為m，C與A、B之間的動摩擦國數均為μ．求：

①木板A與B碰前的速度v0；
②整個過程中木板B對木板A的沖量I．

Answer 1

【答案】解：設A碰B后的共同速度為v1，取向左方向為正方向，由動量守恒定律得

mv0=2mv1

之后AB整體與C作用，達到新的共同速度v2

由動量守恒：2mv1=3mv2

C在A上滑動過程中，由功能關系得：

聯立可得：

由動量定理，B對A的沖量與A對B的沖量等大反向，則

負號表示B對A的沖量方向水平向右．

答：木板A與B碰前的速度v0是2

整個過程中木板B對木板A的沖量I是 ，方向水平向右．

【解析】①A、B碰撞過程與A、B、C相互作用過程動量守恒，應用動量守恒定律與能量守恒定律可以求出A的初速度；②由動量定理可以求出B對A的沖量．
【考點精析】關于本題考查的功能關系和動量定理，需要了解當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1；動量定理的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系統.對物體系統，只需分析系統受的外力，不必考慮系統內力.系統內力的作用不改變整個系統的總動量；動量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時間變化的力.對于變力，動量定理中的力F應當理解為變力在作用時間內的平均值才能得出正確答案．