Question

【題目】某同學利用如圖的裝置對輕質彈簧的彈性勢能進行探究．將輕質彈簧放置在光滑水平桌面上，左端固定，右端與一小球A接觸而不固連，彈簧的原長小于桌面的長度．向左推小球，使彈簧壓縮后由靜止釋放．小球離開桌面會落到水平地面．已知桌面的高度為h，小球質量為m，重力加速度的大小為g，當彈簧的壓縮量為時，小球拋出點到落地點的水平距離為s，則：

(1)小球離開桌面時的速率v=_____________（用g、h、s表示）；

(2)彈簧被壓縮時的彈性勢能E=___________（用g、h、s表示）；

(3)將彈簧的形變量增大為，測得小球拋出點到落地點的水平距離為2s，則彈簧的彈性勢能與彈簧形變量的關系是___________（文字敘述）。

Answer 1

【答案】 彈性勢能與形變量的平方成正比

【解析】（1）由平拋規律應有， ，則有；

（2）由能量守恒得

（3）當彈簧的壓縮量為時，彈簧的彈性勢能；

當彈簧的壓縮量為2時，彈簧的彈性勢能；

彈簧的彈性勢能與彈簧形變量的關系是：彈性勢能與形變量的平方成正比。