Question

【題目】在訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)員奔跑中下肢向后的蹬踏力量時(shí)，有一種方法是讓運(yùn)動(dòng)員腰部系繩拖汽車輪胎奔跑，如圖所示。一次訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員腰部系著不可伸長的繩拖著質(zhì)量m＝11kg的輪胎從靜止開始沿著筆直的跑道加速奔跑，5s后繩從輪胎上脫落， 輪胎運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖所示。不計(jì)空氣阻力。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。g取10m/s2。下列說法正確的是(　　)

A. 輪胎與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25

B. 繩子對輪胎的拉力F的大小為70N

C. 在0～7s內(nèi)，輪胎克服摩擦力做功為1400J

D. 在2s時(shí)，繩的拉力的瞬時(shí)功率為280W

Answer 1

【答案】BC

【解析】繩從輪胎上脫落后，輪胎的受力情況如圖甲所示。

由速度圖像得此過程的加速度a2＝－5 m/s2

根據(jù)牛頓第二定律有N2－mg＝0，－f2＝ma2，又f2＝μN(yùn)2

代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.5，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤。繩拉輪胎的過程中，輪胎的受力情況如圖乙所示。根據(jù)牛頓第二定律有Fcos 37°－f1＝ma1，mg－Fsin 37°－N1＝0，又f1＝μN(yùn)1

由速度圖像得此過程的加速度a1＝2 m/s2

聯(lián)立解得：F＝70 N，所以選項(xiàng)B正確。在0～5 s內(nèi)，輪胎克服摩擦力做功為0.5×68×25 J＝850 J，在5～7 s內(nèi)，輪胎克服摩擦力做功為0.5×110×10 J＝550 J，所以在0～7 s內(nèi)，輪胎克服摩擦力做功為1400 J，選項(xiàng)C正確。因2 s末輪胎的速度為4 m/s，所以在2 s時(shí)，繩的拉力的瞬時(shí)功率為P＝Fvcos 37°＝224 W，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC.