Question

飛鏢是一項時尚的運動，飛鏢質量為0.01kg，一名運動員站在水平地面上，向距離他4m的一堵豎直木板墻壁投擲飛鏢，求：（g=10m/s²）
（1）當以40m/s的水平速度投擲飛鏢，飛鏢插在墻壁上的位置與投擲點的豎直高度（不考慮空氣阻力）．
（2）如果考慮空氣對飛鏢有阻力且只考慮水平阻力為0.4N，想飛鏢仍插在墻壁原來位置上，則水平投擲速度要多大？

Answer 1

分析：豎直高度一定，時間就不變，水平方向上由原來的勻速運動變成勻減速運動，由牛頓第二定律求出水平的加速度．由于水平位移和時間不變，根據位移公式可求出此時的初速度．

解答：解：（1）飛鏢作平拋運動，飛鏢飛行時間為
t=

S

v

=

4

40

s=0.1s           
若飛鏢位置與投擲點的豎直高度為h
由h=

1

2

gt²=0.05m 
（2）當考慮空氣水平阻力時，飛鏢水平方向做勻減速運動
飛鏢水平方向的加速度a=

f

m

=

0.4

0.01

m/s2=40m/s²
設第二次投擲飛鏢速度為v′，飛行時間仍為t=0.1s
由s=v′t-

1

2

at²得 
解得v′=42m/s 
答：（1）當以40m/s的水平速度投擲飛鏢，飛鏢插在墻壁上的位置與投擲點的豎直高度為0.05m；
（2）水平投擲速度要42m/s．

點評：將豎直上拋運動分解為上升過程和下降過程進行求解．因為在整個過程中加速度保持不變，整個過程做勻變速直線運動，本題也可以采取運動學公式對整個過程求解，注意矢量的方向．