Question

（1）一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m 高的平臺(tái)上向上躍起，舉雙臂直體離開臺(tái)面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45m 達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)）．從離開跳臺(tái)到手觸水面，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間約是多少？（計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，g 取為10m/s²，（1.5）²=2.25，（1.45）²=2.1025，（1.4）²=1.96，結(jié)果保留二位有效數(shù)字）
（2）飛鏢是一項(xiàng)時(shí)尚的運(yùn)動(dòng)，飛鏢質(zhì)量為0.01Kg，一名運(yùn)動(dòng)員在距離一堵豎直木板墻壁3m前投擲飛鏢，求：（g=10m/s²）
①當(dāng)以30m/s的水平速度投擲飛鏢，飛鏢插在墻壁上的位置與拋擲點(diǎn)的豎直距離（不考慮空氣阻力）
②如果考慮空氣對(duì)飛鏢有阻力且只考慮水平阻力為0.2N，想飛鏢仍插在墻壁原來位置上，則水平投擲速度要多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）將整個(gè)過程分為上升過程和下降過程進(jìn)行求解，上升做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求出上升的時(shí)間，下落做自由落體運(yùn)動(dòng)，求出自由落體的時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之和為運(yùn)動(dòng)員在空中完成動(dòng)作的時(shí)間．
（2）豎直高度一定，時(shí)間就不變，水平方向上由原來的勻速運(yùn)動(dòng)變成勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出水平的加速度．由于水平位移和時(shí)間不變，根據(jù)位移公式可求出此時(shí)的初速度．
解答：解：（1）向上躍起運(yùn)動(dòng)員作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間，由位移公式，有h=gt₁²
解得 t₁==0.3s
從最高點(diǎn)開始做自由落體運(yùn)動(dòng)H+h=gt₂²
解得 t₂=≈1.4s
因此，運(yùn)動(dòng)員從向上躍起開始算起可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間為t=t₁+t₂≈1.7s
故運(yùn)動(dòng)員從向上躍起開始算起可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間為1.7s．
（2）①飛鏢作平拋運(yùn)動(dòng)，飛鏢飛行時(shí)間為
t==0.1s                           
飛鏢在豎直方向的位移h
由h=gt²=0.05m                       
②當(dāng)考慮空氣水平阻力時(shí)，飛鏢水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)
a==20m/s²
設(shè)第二次投擲飛鏢速度為v′
由s=v′t-a t²得                        
v′=31m/s          
答：（1）運(yùn)動(dòng)員從向上躍起開始算起可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間為1.7s．
    （2）①當(dāng)以30m/s的水平速度投擲飛鏢，飛鏢插在墻壁上的位置與拋擲點(diǎn)的豎直距離為0.05m．
         ②如果考慮空氣對(duì)飛鏢有阻力且只考慮水平阻力為0.2N，想飛鏢仍插在墻壁原來位置上，則水平投擲速度應(yīng)為31m/s．
點(diǎn)評(píng)：將豎直上拋運(yùn)動(dòng)分解為上升過程和下降過程進(jìn)行求解．因?yàn)樵谡麄�(gè)過程中加速度保持不變，整個(gè)過程做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，本題也可以采取運(yùn)動(dòng)學(xué)公式對(duì)整個(gè)過程求解，注意矢量的方向．