Question

如圖7-26所示，物塊質量m=4kg，以速度v=2m/s水平滑上一靜止的平板車上，平板車質量M=16kg，物塊與平板車之間的動摩擦因數μ=0.2，其他摩擦不計（），求：
（1）物塊相對平板車靜止時，物塊的速度；（2）物塊在平板車上滑行的時間；
（3）物塊在平板車上滑行的距離，要使物塊在平板車上不滑下，平板車至少多長？

Answer 1

（1）0.4m/s（2）（3）

解：物塊滑下平板車后，在車對它的摩擦力作用下開始減速，車在物塊對它的摩擦力作用下開始加速，當二者速度相等時，物塊相對平板車靜止，不再發生相對滑動。
（1）物塊滑上平板車的過程中，二者組成的系統動量守恒，取v 的方向為正方向。mv=（M+m）v′，，即物塊相對平板車靜止時，物塊速度為0.4m/s。
（2）由動量定理，
（3）物塊在平板車上滑行時，二者都做勻變速直線運動，且運動時間相同，因此，對物塊，對板車，物塊在板車上滑行的距離，要使物塊在平板車上不滑下，平板車至少長0.8m。
本題考查的是對動量守恒定律和動量定理問題的應用，根據動量守恒定律可求出物塊相對平板車靜止時的速度，再由動量定理得到時間；由勻變速直線運動的特點，可得結果。