Question

【題目】如圖所示，裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉動，可視為質點的小球A與兩細線連接后分別系于B、C兩點，裝置靜止時細線AB水平，細線AC與豎直方向的夾角θ=37°．已知小球的質量m=1kg，細線AC 長L=1m，B點距C點的水平和豎直距離相等．（重力加速度g取10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8，）

（1）若裝置勻速轉動的角速度為ω1，細線AB上的張力為零而細線AC與豎直方向夾角仍為37°，求角速度ω1的大小；

（2）若裝置勻速轉動的角速度為ω2時，細線AB剛好豎直，且張力為零，求此時角速度ω2的大小；

Answer 1

【答案】（1）角速度ω1的大小為；

（2）角速度ω2的大小為．

【解析】

（1）細線AB上張力恰為零時有：mgtan37°=mω12lsin37°
解得：

（2）細線AB恰好豎直，但張力為零時，由幾何關系得： ，
則有：θ′=53°
mgtanθ′＝mω22lsinθ′
解得： ．