Question

摩托車在平直公路上從靜止開始起動，a₁ =1.6m/s²，稍后勻速運動，然后減速，a₂=6.4m/s²，直到停止，共歷時130s，行程1600m。試求：
（1）摩托車行駛的最大速度v_m
（2）若摩托車從靜止起動，a₁、a₂不變，直到停止，行程不變，所需最短時間為多少？

Answer 1

（1）v_m=12.8m/s（2）最短時間為50s

（1）如圖所示，


利用推論v_t²-v₀²=2as有：+（130-）v_m+=1600。其中a₁=1.6m/s²，a₂=6.4m/s²。解得：v_m=12.8m/s（另一解舍去）。
(2)行程不變，則圖象中面積不變，當v越大則t越小，如圖所示。設最短時間為t_min，則t_min= ①  ="1600 " ②
其中a₁=1.6m/s²，a₂=6.4m/s²。由②式解得v_m=64m/s，故t_min=。即最短時間為50s。
方法探究：本題要求考生對摩托車的運動過程有清晰的認識，包含了勻變速直線和勻速直線運動，運動過程較復雜，但應用位移圖象直觀地解釋摩托車的運動情景，對于第2問，更直觀有效．