Question

（14分） 一質(zhì)量為60kg的跳傘運動員做低空跳傘表演，他在離地面224 m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動．一段時間后，立即打開降落傘，以12.5 m/s²的平均加速度勻減速下降，為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5 m/s（取g＝10 m/s²），求：
（1）運動員展開傘時，離地面高度至少為多少？
（2）運動員展開傘后，所受到的阻力為多少？
（3）運動員在空中的最短時間是多少？

Answer 1

（1）99m；（2） 1350N ；（3）8.6s

試題分析：（1）設(shè)運動員做自由落體運動的高度為h時速度為v，此時打開傘開始勻減速運動，落地時速度剛好為5m/s，這種情況運動員在空中運動時間最短，則有
             
   
解得 m，m/s
為使運動員安全著地，他展開傘時的高度至少為m
（2）由牛頓第二定律：f-mg="ma" 解得：f="1350N"
（3）他在真空中自由下落的時間：
他減速運動的時間為：
他在空中的最短時間為：t=t₁+t₂=8.6s