Question

【題目】如圖所示，質量為m的小物塊，從半徑為R1的光滑圓弧軌道頂端A點由靜止開始下滑，經最低點B后沿水平地面BC運動，然后進入另一個半徑為R2的光滑圓形軌道，并且小物塊恰好能經過軌道最高點D .已知m=0.2kg，R1=0.8m，R2=0.2m，BC段長為LBC=2.5m，g取10m/s2 . 求：

（1）運動到B處時小物塊對軌道的壓力

（2）小物塊在C點時的速度大小

（3）水平面的動摩擦因數

Answer 1

【答案】（1）T′=3mg=6N（2）vc=m/s（3.16m/s）（3）μ=0.12

【解析】試題分析：根據動能定理求解物塊到達B點時的速度，然后根據牛頓第二定律求解小物塊對軌道的壓力；恰好通過最高點，則在最高點重力充當向心力，結合動能定理求解在C點時的速度；運用動能定理求解水平面的動摩擦因數。

（1）小物塊由A到B，由動能定理

在B點，由牛頓第二定律

由牛頓第三定律小物塊B點的壓力T′=T

得：T′=3mg=6N

（2）小物塊恰好通過D點時，由牛頓第二定律：

小物塊從C到D，由動能定理

得：（3.16m/s）

（3）小物塊從B到C，由動能定理： ，得μ=0.12