Question

【題目】如圖是一種配有小型風力發電機和光電池的新型路燈，其功率為120W；該風力發電機的線圈由風葉直接帶動，其產生的電流可視為正弦交流電．已知風葉的半徑為r=1m，風能的利用效率為η1=4%，風力發電機的線圈共有N=200匝，磁場的磁感應強度為B=0．1T，線圈的面積為S1=0．2m2，空氣的密度為ρ=1．3kg/m3，太陽垂直照射到地面上單位面積上的功率為1kw，如果光電池板垂直太陽光方向的平均受光面積為S=1m2，光能的利用效率為η2=20%，π取3，結果保留2位有效數字．

（1）若某天是無風的晴天，太陽光照6小時，則太陽能光電池產生的電能可使路燈正常工作多少小時？

（2）如果在某天晚上，有8m/s的風速持續刮風6小時，則風機所發的電可供路燈正常工作多少小時？

（3）如果在一有風的晴天，經3小時的光照和風吹，路燈可正常工作7小時，則風速為多大？

若通過交流電表測得風力發電機線圈的電流強度為1A，則此時風葉的轉速為多少？

Answer 1

【答案】（1）10h（2）2h（3）5r/s

【解析】

試題分析：（1）設光照6小時，可給路燈供電t1小時，則太陽能光電池產生的電能E1為，解得：t1=10h

即太陽能光電池產生的電能可使路燈正常工作10小時．

（2）8m/s的風速持續刮風6小時，則風能轉化的電能為E2，可供路燈正常工作t2小時，

有

即

解得t2=2h

即風機所發的電可供路燈正常工作2小時．

（3）設經3小時的光照和風吹，光能轉化為電能為E3，風能轉化為電能為E4，則

；

又E3+E4=10×7h

解得v=10m/s，E4=86400J

設風力發電機轉動產生交流電的峰值電壓為Um，Um=NBSω=NBS2πn，

所以

解得

即風速為10m/s，風葉的轉速為5r/s