Question

兩個有界勻強磁場的方向均垂直于紙面，寬度分別為L和2L，磁感應強度大小B₁=B₂，但方向相反；有一邊長為L的正方形導線框，在外力F作用下勻速通過整個磁場，如圖所示．設感應電流逆時針方向為正向，F為拉動線圈的外力，從線圈剛進入B₁的磁場開始計位移，線圈中感應電流i與外力F隨位移x的變化情況如選項中所示，其中正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：線圈勻速進入和穿出磁場時，線圈有一邊切割磁感線，產生恒定的感應電流，根據楞次定律判斷感應電流的方向．當線圈通過兩種磁場交界處時，左右兩邊都產生磁感線．根據法拉第定律、歐姆定律求得各段電流大小，由F_A=BIL求出安培力，即可得到外力F．

解答：解：設B₁=B₂=B．
x在0-L過程，線圈開始進入磁場B₁，根據楞次定律判斷知，感應電流沿順時針，為負值．感應電流大小為I=

BLv

R

，F=BIL=

B2L2v

R

，方向向右；
在L-2L過程，線圈開始進入B₂，根據楞次定律判斷知，感應電流沿逆時針，為正值．感應電流大小為I=

2BLv

R

，F=2BIL=4

B2L2v

R

，方向向右；
在2L-3L過程，線圈完全進入B₂，磁通量不變，沒有感應電流產生，F=0；
在3L-4L過程，線圈離開磁場B₂，根據楞次定律判斷知，感應電流沿順時針，為負值．感應電流大小為I=

BLv

R

，F=BIL=

B2L2v

R

，方向向右；故AD正確，BC錯誤．
故選AD

點評：解決本題的關鍵掌握切割產生的感應電動勢大小，掌握楞次定律判斷感應電流的方向以及左手定則判斷安培力的方向，會求安培力．