Question

如圖所示，在光滑的水平面上有兩塊并列放置的木塊A與B，已知A的質量是500g，B的質量是300g，有一質量為80g的小銅塊C（可視為質點）以25m/s的水平初速度開始在A的表面滑動．銅塊最后停在B上，B與C一起以2.5m/s的速度共同前進．求：
①木塊A最后的速度v_A′；
②小銅塊C離開A時，小銅塊C的速度v_C′．

Answer 1

分析：C在A上滑動時，選A、B、C作為一個系統，其總動量守恒；C滑到B上后A做勻速運動，再選B、C作為一個系統，其總動量也守恒，也可以研究C在A、B上面滑動的全過程，在整個過程中A、B、C組成系統的總動量守恒，把上述三個方程式中的任意兩個聯立求解即可得到．

解答：解：C在A上滑動時，選A、B、C作為一個系統，其總動量守恒，則：m_Cv₀=m_Cv_C′+（m_A+m_B）v_A′
C滑到B上后A做勻速運動，再選B、C作為一個系統，其總動量也守恒，則m_Cv_C′+m_Bv_A′=（m_B+m_C）v_BC
兩個方程式聯立求解可得到：v_A′=2.1 m/s，v_C′=4 m/s
答：①木塊A最后的速度v_A′=2.1m/s；
②小銅塊C離開A時，小銅塊C的速度v_C′=4m/s．

點評：C在A上和B上滑動的過程中動量守恒，其中，C在A上滑動的過程中是A、B、C組成的系統動量守恒，不是A與C守恒．這是解題的關鍵．