Question

【題目】如圖所示為一豎直放置、上粗下細兩端封閉的導熱薄壁氣缸，在氣缸內用一活塞隔開上下兩部分理想氣體，活塞恰好處于下部氣缸口（活塞質量和厚度不計，活塞可自由滑動且摩擦不計）。上部空氣柱的長度，上部空氣柱的壓強，下部空氣柱的長度。氣缸上部通過細管與裝有水銀的容器相連，細管上有一閥門K。開始時，閥門K關閉，現打開閥門K使水銀緩慢流入氣缸內，待上部氣缸內液面高度達到時關閉閥門K。已知該過程氣體沒有泄露，環境溫度保持不變，求下部氣缸內水銀柱的長度。

Answer 1

【答案】8cm

【解析】

對氣缸內上部氣體，初始狀態：

末態體積：

根據玻意耳定律得：

對氣缸內下部氣體，設最終下部氣缸內水銀柱的長度為，初始狀態

末態壓強：

體積：

根據玻意耳定律得：

代入數據得：