Question

【題目】如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧形絕緣細管的圓心O處放一點電荷，將質量為m、帶電荷量為q的小球從圓弧管水平直徑的端點A由靜止釋放，當小球沿細管下滑到最低點時，對細管的上壁的壓力恰好與球重相同，求圓心處的電荷在圓弧管內產生的電場的場強大小．

Answer 1

【答案】解：小球從A到最低點過程，電場力不做功，由動能定理得：

mgR= mv2

在最低點，由牛頓第二定律：

F﹣mg﹣FN=

又F=qE，FN=mg

解得E=

答：圓心處的電荷在圓弧管內產生的電場的場強大小為E= ．

【解析】先利用動能定理結合等勢面的特點即小球從A到最低點過程，電場力不做功，求出在最低點的速度，再結合向心力的公式，求出電場力，最后根據場強的定義式求出電場強度。