Question

如圖所示，一滑雪坡由斜面AB和圓弧面BC組成，BC圓弧面和斜面相切于B，與水平面相切于C，豎直臺(tái)階CD底端與傾角為的斜坡DE相連。第一次運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止滑下通過(guò)C點(diǎn)后飛落到DE上，第二次從AB間的某處由靜止滑下通過(guò)C點(diǎn)后也飛落到DE上，不計(jì)空氣阻力和軌道的摩擦力，運(yùn)動(dòng)員兩次空中飛行時(shí)間和，則______；兩次接觸時(shí)速度與水平方向的夾角分別為和,則______。（選填“＞”、“＝”或“＜”）．

Answer 1

  > ， < 

解析試題分析：物體在斜面上先勻加速運(yùn)動(dòng)然后做曲線運(yùn)動(dòng)后最后通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)到DE斜面上。由機(jī)械能守恒定律知，第一次從A點(diǎn)比第二次獲得的從C點(diǎn)平拋的初速度大些，平拋后落在DE上更遠(yuǎn)些，豎直方向的位移更大，由，知第一次時(shí)間大些，所以.
物體平拋落在斜面上，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值兩倍，即，顯然從A點(diǎn)速度大，飛得遠(yuǎn)，位移偏向角要小，速度偏向角也就要小些；即第一次落在斜面上的速度與水平方向夾角小于第二次。
考點(diǎn)：本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、機(jī)械能守恒定律。