Question

【題目】如圖所示，在地面上方的水平勻強電場中，一個質量為m、電荷量為+q的小球，系在一根長為L的絕緣細線一端，可以在豎直平面內繞O點做圓周運動。AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑。已知重力加速度為g，電場強度。下列說法正確的是

A. 若小球在豎直平面內繞O點做圓周運動，則它運動的最小速度為

B. 若小球在豎直平面內繞O點做圓周運動，則小球運動到B點時的機械能最大

C. 若將小球在A點以大小為的速度豎直向上拋出，它將能夠到達B點

D. 若將小球在A點由靜止開始釋放，它將做完整的圓周運動。

Answer 1

【答案】BC

【解析】小球所受的電場力為：，所受的合力，故若小球在豎直平面內繞O點做圓周運動，則它運動的最小速度為v，由牛頓第二定律得：，解得：，故A錯誤；若小球在豎直平面內繞O點做圓周運動，則小球運動到B點時，電場力做功最多，所以到B點時的機械能最大，故B正確；小球運動的最小速度為， 若將小球在A點以大小為的速度豎直向上拋出，小球將不會沿圓周運動，因此小球在豎直方向做豎直上拋，水平方向做勻加速，當豎直上拋合位移為零時，小球剛好運動到B點，故C正確；小球受合力方向與電場方向夾角45°斜向下，故若將小球在A點由靜止開始釋放，它將沿合力方向做勻加速直線運動，故D錯誤。所以BC正確，AD錯誤。