Question

2009年10月1日，中國在天安門廣場舉行了盛大國慶閱兵儀式，在閱兵的導彈方隊中，有一款東風-21 丙 常規中程導道導彈，西方媒體稱：該款導彈專門用于攻擊航空母艦的“殺手锏”武器．抽象出該導彈的攻擊過程：一顆處于末端攻擊的豎直下落的導彈，飛到航空母艦上空某位置時炸裂成兩塊，質量分別為m₁和m₂測得它們同時落地，m₁落至a點，m₂落至b點，如右圖所示，量得ao＜bo．下列說法中正確的是（　　）

A．m₁＜m₂

B．落地時，m₁的速度小于m₂的速度

C．炸裂時沿水平方向m₁與m₂動量變化量的矢量和為零

D．炸裂后到落地，m₁與m₂組成系統動量守恒

Answer 1

分析：以炸彈為研究的對象，它在爆炸的過程中滿足動量守恒定律，炸裂成的兩塊動量的大小相等，方向相反．爆炸之后，它們做平拋運動，沿水平方向和豎直方向分解運動即可．

解答：解：A：導彈炸裂瞬時，滿足水平方向的動量守恒的條件，所以：m₁v₁+m₂v₂=0，
落地的過程中：h=

1

2

gt2，ao=v₁t，bo=v₂t
因ao＜bo．所以：v₁＜v₂

m1

m2

=

v2

v1

＞1
所以：m₁＞m₂故A錯誤；
B：落地時的速度：v=

v 2 x + v 2 y

=

v 2 x +(gt)2

兩塊彈片下落的時間是相同的，所以初速度大的彈片落地時的速度大，即m₁的速度小于m₂的速度．故B正確；
C：導彈炸裂瞬時，滿足動量守恒所以沿水平方向m₁與m₂動量變化量的矢量和為零．故C正確；
D：導彈炸裂后，m₁與m₂組成的系統在豎直方向受到重力的作用，所以系統的電量不守恒．故D錯誤．
故選：BC

點評：該題考查的過程有兩個：導彈炸裂瞬時和導彈炸裂后到落地的過程，在導彈炸裂瞬時，滿足水平方向的動量守恒；導彈炸裂后到落地的過程中受到重力的作用，而且作用的時間比較長，在豎直方向上動量不守恒．