Question

（2009?紅橋區二模）（1）愛因斯坦提出了質能方程，揭示了質量與能量的關系，它的表達式是

E=mc²

．
（2）在測定金屬絲電阻率的實驗中，如圖甲所示，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑d=

0.730

mm．如圖乙所示，用多用電表的“×l”歐姆擋，調零后測得金屬絲阻值R=

20.0

Ω，若實驗中測出金屬絲的長度為L，則該金屬絲電阻率的表達式
 ρ=

πRd2

4L

（用符號表示）．
（3）某同學為探究“恒力做功與物體動能改變的關系”，設計了如下實驗，他的操作步驟是：
①擺好實驗裝置如圖．
②將質量為200g的小車拉到打點計     時器附近，并按住小車．
③在質量為10g、30g、50g的三種鉤碼中，他挑選了一個質量為50g的鉤碼掛在拉線的掛鉤P上．
④釋放小車，打開電磁打點計時器的   電源，打出一條紙帶．
（1）在多次重復實驗得到的紙帶中取出自認為滿意的一條．經測量、計算，得到如下數據：
①第一個點到第N個點的距離為40.0cm：
②打下第N點時小車的速度大小為1.00m/s．
該同學將鉤碼的重力當作小車所受的拉力，算出：拉力對小車做的功為

0.2

J，小車動能的增量為

0.1

J（g=10m/s²）．
（2）此次實驗探究結果，他沒能得到“恒力對物體做的功，等于物體動能的增量”，且誤差很大．顯然，在實驗探究過程中忽視了各種產生誤差的因素．請你根據該同學的實驗裝置和操作過程幫助分析一下，造成較大誤差的主要原因是：

小車質量沒有遠大于鉤碼質量

操作錯誤：先放小車后開電源等

（至少回答出兩點）．

Answer 1

分析：（1）愛因斯坦提出了質能方程，揭示了質量與能量的關系；
（2）螺旋測微器的讀數方法是先讀固定刻度示數，在讀可動刻度示數；
（3）拉力對小車做的功為W=FS，小車動能的增量為

1

2

MV2．此次實驗探究結果誤差很大，主要是理論誤差，與該實驗的理論設計有很大的關系，例如：質量為200g的小車拉到打點計時器附近，并按住小車．在質量為10g、30g、50g的三種鉤碼中，他挑選了一個質量為50g的鉤碼掛在拉線的掛鉤P上，使小車質量沒有遠大于鉤碼質量；先釋放小車，后打開電磁打點計時器的電源，在打點之前小車已經有了一定的速度．

解答：解：（1）愛因斯坦提出了質能方程，揭示了質量與能量的關系，它的表達式是E=mc²
（2）螺旋測微器的讀數方法是先讀固定刻度示數：0.5mm；再讀可動刻度示數；23.0×0.01mm=0.230mm；
總讀數：0.5+0.230=0.730mm
歐姆表的讀數：20Ω
根據電阻定律：R=ρ

L

S

=

ρL

πD2 4

=

4ρL

πD2

所以：ρ=

πRd2

4L

（3）拉力對小車做的功為W=FS=mgh=0.05×10×0.4=0.2J；
  小車動能的增量為△EK=

1

2

mv2=0.1J
此次實驗探究結果誤差很大，主要是理論誤差，與該實驗的理論設計有很大的關系，例如：質量為200g的小車拉到打點計時器附近，并按住小車．在質量為10g、30g、50g的三種鉤碼中，他挑選了一個質量為50g的鉤碼掛在拉線的掛鉤P上，使小車質量沒有遠大于鉤碼質量；先釋放小車，后打開電磁打點計時器的電源，在打點之前小車已經有了一定的速度．
故答案為：
（1）E=mc²
（2）0.730；   20.0 （20也給分）；  

πRd2

4L

．
（3）0.2； 0.1； ①小車質量沒有遠大于鉤碼質量； ②沒有平衡摩擦力； ③操作錯誤：先放小車后開電源等．

點評：該題考查實驗器材的使用方法與實驗中的注意事項，屬于基本技能的要求．