Question

【題目】某同學(xué)在學(xué)習(xí)中記錄了一些與地球、月球有關(guān)的數(shù)據(jù)資料如表所示，利用這些數(shù)據(jù)來計(jì)算地球表面對月球表面間的距離s，則下列結(jié)果中正確的是（）

地球半徑	R=6400km
月球半徑	r=1740km
地球表面重力加速度	g0=9.80m/s2
月球表面重力加速度	g′=1.56m/s2
月球繞地球轉(zhuǎn)動的線速度	v=1km/s
月球繞地球轉(zhuǎn)動周期	T=27.3天
光速	c=2.998×105km/s
用激光器向月球表面發(fā)射激光光束，經(jīng)過約t=2.565s接收到從月球表面反射回來的激光信號

A. B. ﹣R﹣r

C. ﹣R﹣rD. ﹣R﹣r

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

試題根據(jù)激光器發(fā)出激光束從發(fā)出到接收的時(shí)間和光速，可求出地球表面與月球表面之間的距離s．根據(jù)月球繞地球轉(zhuǎn)動的線速度，求出月地間的距離，再求出s．月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動，由地球的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律求出月地間的距離，再求出s．

解：

A、由題，激光器發(fā)出激光束從發(fā)出到接收的時(shí)間為t=2.565s，光速為c，則s=．故A正確．

B、由題，月球繞地球轉(zhuǎn)動的線速度為v=1km/s，周期T=27.3s，則月球公轉(zhuǎn)的半徑為R′=，s=R′﹣R﹣r=﹣R﹣r．故B正確．

C、月球表面的重力加速度g′與月球繞地球轉(zhuǎn)動的線速度v沒有關(guān)系，不能得到g′=，則不能求出．故C錯(cuò)誤．

D、以月球?yàn)檠芯繉ο�，月球繞地球公轉(zhuǎn)時(shí)，由地球的萬有引力提供向心力．設(shè)地球質(zhì)量為M，月球的質(zhì)量為m，則得，

又在地球表面，有

聯(lián)立上兩式得，R′=

則s=R′﹣R﹣r=﹣R﹣r．故D正確．

故選：ABD．