Question

（2010?新都區模擬）如圖所示，用長為L的輕繩把一個小鐵球懸掛在高2L的O點處，小鐵球以O為圓心在豎直平面內做圓周運動且恰能到達最高點B處，若運動中輕繩斷開，則小鐵球落到地面時的速度大小為（　　）

• A．

  gL

• B．

  3gL

• C．

  5gL

• D．

  7gL

Answer 1

分析：小球恰好能通過最高點B，重力提供向心力，根據牛頓第二定律和向心力公式列式求解得到B點速度；然后根據機械能守恒定律列式求解落地速度．

解答：解：小球恰好能通過最高點B，重力提供向心力，
根據牛頓第二定律，有：mg=m

v 2 B

L

   ①
整個運動過程只有重力做功，機械能守恒，
根據守恒定律，有：

1

2

m

v

2 B

+mg?3L=

1

2

mv2    ②
聯立解得：v=

7gL

；
故選D．

點評：本題突破口在于小球恰好經過B點，重力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解速度；然后機械能守恒定律列式求解落地速度，不難．