Question

【題目】某同學設計了如圖甲所示的實驗裝置，來測量當地的重力加速度．質量未知的小鋼球用一根不可伸長的細線與力傳感器相連．力傳感器能顯示出細線上張力的大小，光電門安裝在力傳感器的正下方，調整光電門的位置，使小鋼球通過光電門時，光電門的激光束正對小球的球心．

(1)實驗開始前，先用螺旋測微器測出小鋼球的直徑，示數如圖乙所示，則小鋼球的直徑d=______mm．

(2)將小鋼球拉到一定的高度由靜止釋放，與光電門相連的計時器記錄下小鋼球通過光電門的時間t，力傳感器測出細線上張力的最大值F．若實驗時忽略空氣阻力的影響，該同學通過改變小鋼球由靜止釋放的高度，測出多組t和F的值，為了使作出的圖象是一條直線，則應作_____圖象．(填正確答案的選項)

A.F－t B.F－t2 C. D.

(3)若該同學所作出的圖象在縱軸上的截距為a，斜率為k，細線的長度為L，則小球的質量為_____，當地的重力加速度為_____．(用含有a，k，L，d的表達式表示)

(4)若空氣阻力不能忽略，則重力加速度的測量值______真實值．(填“大于”、“小于”或“等于”)

Answer 1

【答案】7.220 (士0.001) D 等于

【解析】

（1）[1]螺旋測微器的固定刻度為7mm，可動刻度為：

22.0×0.01mm=0.220mm

所以小球的直徑為：

d=7mm+0.220mm=7.220mm (士0.001)

（2）[2]由題知，小球做圓周運動，向下經過光電門的時間為t，則此時的速度為：

在最低點，根據牛頓第二定律有：

聯立解得：

由此可知為了使作出的圖象是一條直線，則應作圖象，故選D；

（3）[3][4]由：

可知斜率：

在縱軸上的截距

解得：，；

（4）[4]根據重力加速度，可知阻力的有無對重力加速度的值沒有影響，故重力加速度的測量值等于真實值。