Question

一個質(zhì)量為60kg的體操運動員做“單臂大回環(huán)”訓(xùn)練，用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運動，如圖所示．要完成此動作，運動員的臂力至少為（忽略空氣阻力，g取10m/s²）（　　）

A．約600N

B．約2400N

C．約3000N

D．約3600N

Answer 1

分析：把人看成一個質(zhì)點繞杠做圓周運動，在最高點時速度為0，根據(jù)動能定理或機械能守恒求出人在最低點時的速度v，由于在最低點合外力提供向心力，則人手臂的拉力和重力的合力提供向心力，算得此時人手臂的拉力為最小值．

解答：解：把人看成質(zhì)量為m=60kg的質(zhì)點，距杠距離為L繞杠做圓周運動，令人在最高點時的速度為v₀，當(dāng)人運動最低點時的速度根據(jù)動能定理可得：
mg2l=

1

2

mv2-

1

2

mv02得人的速度v=

4gl+v02

可知，人在最低點時手臂的拉力和重力的合力提供向心力
則F-mg=m

v2

R

即F=mg+m

v2

R

=5mg+m

v02

l

因為求F的最小值，故當(dāng)v₀=0時F_min=5mg=3000N．
故選C．

點評：把人模型看成一個圓周運動的模型，令人在圓周運動中手臂中力最大時人運動到最低點，即此時手臂對人的拉力和人的重力提供人圓周運動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．