Question

一個質量為60kg的人，在地球上的重量為588N，在月球上的重量為98N．該人做摸高運動時，在地球上的高度為0.5m．求
（1）地球表面的自由落體加速度
（2）月球表面的自由落體加速度
（3）在月球觸摸高度．

Answer 1

分析：根據在地球上的重力和質量求出地球表面重力加速度的大小；根據在月球表面的重力求出月球表面的重力加速度大小．根據重力加速度之比，結合速度位移公式求出上升的高度之比，從而得出在月球上的觸摸高度．

解答：解：（1）地球表面上的自由落體運動加速度g=

G

m

=

588

60

m/s2=9.8m/s2．
（2）月球表面上的自由落體運動加速度g′=

G′

m

=

98

60

m/s2=1.63m/s2．
（3）設人在地球上觸摸的高度為h，在月球上觸摸的高度為h′，由v2-v02=2ax得，

h

h′

=

g′

g

解得h′=

g

g′

h=

9.8

1.63

×0.5m=3.0m．
答：（1）地球表面的自由落體加速度為9.8m/s²；
（2）月球表面的自由落體加速度為1.63m/s²；
（3）在月球觸摸高度為3.0m．

點評：解決本題的關鍵知道重力和質量的關系，從地球到月球，質量不變，重力加速度發生變化．