Question

某同學(xué)將一直流電源的總功率P_E、輸出功率P_R和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr隨電流I，變化的圖線畫在了同一坐標(biāo)上，如圖中的a、b、c所示，以下判斷正確的是（　　）

• A、直線a表示電源的總功率P_E-I圖線
• B、曲線c表示電源的輸出功率P_R-I圖線
• C、電源的電動(dòng)勢(shì)E=3V，內(nèi)電阻r=1Ω
• D、電源的最大輸出功率Pm=2W

Answer 1

分析：根據(jù)電源消耗的總功率的計(jì)算公式P_E=EI可得電源的總功率與電流的關(guān)系，根據(jù)電源內(nèi)部的發(fā)熱功率P_r=I²r可得電源內(nèi)部的發(fā)熱功率與電流的關(guān)系，從而可以判斷abc三條線代表的關(guān)系式，再由功率的公式可以分析功率之間的關(guān)系．

解答：解：A、電源消耗的總功率的計(jì)算公式P_E=EI∝I，故P_E-I圖線是直線，故A正確；
B、輸出功率：P_R=P_E-P_r=EI-I²r，應(yīng)為開口向下的曲線，故b表示P_R-I圖線；
電源內(nèi)電阻消耗的功率：P_r=I²r，應(yīng)為開口向上的曲線，故c表示P_r-I圖線；故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)I=2A時(shí)，P_R=0．說(shuō)明外電路短路，根據(jù)P=EI，得到E=

P

I

=

8V

2A

=4V；r=

E

I

=

4

2

=2Ω；故C錯(cuò)誤；
D、輸出功率P_R=P_E-P_r=EI-I²r=4I-2I²=-2（I-1）²+2，當(dāng)I=1A時(shí)，輸出功率最大，為2W；故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)圖象考查電源的輸出功率，要注意根據(jù)公式分析圖象；同時(shí)明確當(dāng)電源的內(nèi)阻和外電阻的大小相等時(shí)，此時(shí)電源的輸出的功率最大，并且直流電源的總功率P_E等于輸出功率P_R和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率P_r的和．