Question

（2011?翠屏區模擬）如圖所示為兩個橫截面分別為圓和正方形，磁感應強度相同的勻強磁場，圓的直徑和正方形的邊長相等，兩個電子分別以相同的速度同時飛人兩個磁場區域，速度方向均與磁場方向垂直，進入圓形磁場的電子初速度方向對準圓心；進入正方形磁場的電子初速度方向垂直于邊界，從中點進入．則下面判斷正確的是（　　）

A．兩電子在兩磁場中運動時，其半徑一定相同

B．兩電子在磁場中運動的時間有可能相同

C．進入圓形磁場區域的電子可能先飛離磁場

D．進入圓形磁場區域的電子可能后飛離磁場

Answer 1

分析：電子在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，有qvB=

mv2

R

得知半徑表達式，判斷半徑是否相同；運動時間的判斷可以根據粒子轉過的圓心角的大小；比較哪個磁場電子先出磁場，可以做出多個軌跡比較．

解答：解：A、電子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力：qvB=

mv2

R

得，R=

mv

qB

，兩過程電子速度v相同，所以半徑相同，故A正確．
B、C、D電子在磁場中的可能運動情況如圖所示，電子從O點水平進入由于它們進入圓形磁場和正方形磁場的軌道半徑、速度是相同的，把圓形磁場和矩形磁場的邊界放到同一位置如圖所示，由圖可以看出進入磁場區域的電子的軌跡1，先出圓形磁場，再出正方形磁場；進入磁場區域的電子的軌跡2，同時從圓形與正方形邊界處磁場；進入磁場區域的電子的軌跡3，先出圓形磁場，再出正方形磁場；所以電子不會先出正方形的磁場，即進入圓形區域的電子一定不會后飛離磁場，故BC正確，D錯誤．
故選ABC

點評：本題的難點在于能否想到在同一個圖象中做出多個軌跡進行比較哪個先出磁場．